Hola, a ver si lo logro explicar...
Los neumáticos, al igual que los discos de frenos y las pastillas se tienen que cambiar por eje. ¿Por qué??? Pues por seguridad. Unos discos de freno o unas pastillas de freno distintos en un eje, al frenar, pueden provocar que frene uno mas que otro y el vehículo se descontrole hacia el lado que más frene. Pues con los neumáticos puede pasar igual. Si entraran en un charco de agua, por ejemplo, al tener uno mas rodadura que otro, el que mas rodadura tenga desaguará mas agua que otra y agarrará más... os podeir imaginar. Por supuesto si ya no tiene el mismo dibujo... ni os pasará la ITV.
Otra cosa es el seguro, estos intentarán pagarte solo el neumatico dañado restando el tanto por ciento de lo que hayas gastado. (Esto es lógico y comprensible, el neumático es una pieza de desgaste) Ahora bien, también deben pagar por seguridad el tanto por ciento correspondiente al otro lado. Cualquier "neumatiquero" te lo recomendará siempre. Si no te lo quisieran pagar (que será lo más seguro), yo denunciaría.
Espero te haya servido, saludos.