Creo que no tiene ningún significado concreto. Verás, esa frase viene de la primera parte, allá por el año 88. Por entonces se empezaba a crear el espacio economico europeo lo que daba miedo a los americanos, como consecuencia en la peli los malos son europeos y hablan aleman (ya sabeis como son estos yankis), así que en un alarde de amercanismo John McClane al final de la película queda como un cowboy.
Aquí está el guión de la primera en inglés,
http://www.imsdb.com/scripts/Die-Hard.html, difiere un poco de lo que dice en la versión doblada al castellano, es mas, lo del "Yippe-ki-yea, mother fucker" lo dice el malo, no McClane...
Editado:
Perdón, McClein dice "Yipee-yi-yea...mother-fucker", el "Yippe-ki-yea" lo dice el malo al final, como queriendo decir que un europeo no sabe hacer el grito cowboy, que es lo que al fin y al cabo si significa eso de "Yipee-yi-yea"...