No es por acojonar, pero mi tío tuvo el mismo problema en un Megane Classic 1.9dTi, se le paró dos veces en autovía, una de ellas adelantando (menos mal que no era de doble sentido) y sin motivo aparente. Lo llevó a talleres y nadie le supo decir que le pasaba al coche, eso sí, según él siempre pasaba cuando llevaba el A/C puesto.
En un taller de confianza le dijeron que podría ser la bomba del gasoil, porque una de las veces cuando se le paró, no arrancaba (estaba en cuesta) lo llevaron empujando al taller que estaba a pocos metros, y allí, que estaba en llano, arrancó.
El caso es que el mecánico no se atrevió a cambiar la bomba porque no estaba 100% seguro de que fuera eso y claro, la bomba vale una pasta.
Al final lo vendió sin saber que era.
Espero que tengas suerte. Lo de la batería y el compresor no me cuadra, si el compresor no cargara adecuadamente en marcha se te habría encendido la luz de la batería, y creo que no has comentado nada sobre esto. Y si el problema es del compresor, lo que te han dicho más arriba, habrías dañado la correa de accesorios, e igualmente te habría saltado el chivato de la batería. Además, una vez descargada la batería, es raro que te arranque después de varios intentos, esa batería está muerta y a menos que la recargues no va a poder mover el motor de arranque. En mi humilde opinión tiene que ser otra cosa.
Saludos