Pues yo creo que...
Que te haya gripado el compresor del aire acondicionado. La correa que mueve el compresor "CREO" que es la misma que mueve el alternador. Con lo que o bien la correa no giraba y el alternador dejó de moverse, con lo que deja de cargar la batería y por eso se te encendió la bombillita del cuadro, o si giraba no giraba lo suficiente.
El olor a correa quemada es que esa correa estaba rozando o bien contra el volante que acciona el compresor del aire o contra el el volante que mueve la correa desde el cigueñal, y ese rozamiento quema la correa y de ahi el humo y el olor.
Cuando apagas el compresor se libera el "volante" del mismo y todo vuelve a girar a su ritmo, y por eso se apagan lucecitas, el alternador vuelve a girar y a cargar la batería. Y cuando vuelves a encender el aire acondicionado, se vuelve a trabar el "volante" y volvemos con la misma movida.
Lo de "volante" lo pongo entre comillas porque se que no se llama así exactamente pero es que no recuerdo su nombre exacto.