Pues yo creo que lo que te pasa es lo siguiente. Cuando lo dejas al sol y el coche coge temperatura, es normal que al principio te tire aire caliente el clima. Generalmente suelen ser unos pocos segundos, pero si el circuito tiene poca carga de gas, este tiempo se incrementa proporcionalmente a la pérdida de carga, porque tarda más tiempo en conseguir una temperatura de trabajo tal que contrarreste el calor que han cogido los conductos y el interior del habitáculo.
Yo apuesto por que es un problema de carga. Preguntas que deberías plantearte:
1- ¿Cuantos años tiene el coche? Aunque en teoría el circuito de A/C no debería recargarse nunca, en la práctica si el coche tiene unos añitos y sobre todo si no pones el A/C asiduamente, puede que sea necesario una recarga incluso aunque no tengas fugas (el gas se puede escapar por los poros de los conductos y las juntas de goma resecos, y esto ocurre cuando el AC no se pone con regularidad incluso en invierno).
2- ¿Cuanto te enfría cuando el coche está a la sombra? Cuando el coche está a la sombra, si lo pones a tope debería de tirarte el aire literalmente congelado. Si te lo tira simplemente fresco, entonces es que tienes un problema de carga.
Saludos.