Por un lado, los discos de 3.5 suelen necesitar de alimentación a 12 V, por eso, la mayoría de las cajas externas para estos necesitarán de alimentación externa. El hecho de poder insertar un HDD de 2.5 es que la conexión de datos y alimentación es la misma para ambos, por lo que sólo hacen falta unos soportes para atornillarlo en el hueco más grande si la caja no dispone de agujeros para los dos tamaños.
Por otro lado, los discos de 2.5 pueden funcionar sólo con 5V, por eso la mayoría de discos duros externos fabricados así, o cajas para montaje pueden funcionar conectados a un puerto USB sin necesidad de fuente externa.
Mi consejo es que mires el manual de la TV para saber que capacidad de corriente puede entregar el puerto USB, y luego, en base a esto, localizar en los HDD que mires el consumo máximo que tengan. Si usas una caja de montaje, habrá que sumar el consumo de esta al del propio HDD que vayas a usar (suelen tener especificado el consumo en la pegatina de modelo y datos).